Zadanie nr 9270961
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5 cm, a krawędź boczna ma długość 4 cm. Przez wierzchołek górnej podstawy i przekątną dolnej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Rozpatrz 2 przypadki.
Rozwiązanie
Gdy naszkicujemy sobie opisaną sytuację to jest jasne jakie są dwa przypadki.
W przypadku przekroju sprawa jest prosta – jest to prostokąt o bokach długości 4 i , zatem jego pole wynosi
Zajmijmy się teraz przekrojem . Jest to trójkąt równoramienny o podstawie . Wyliczymy jego wysokość .
Zatem pole przekroju wynosi
Odpowiedź: lub