/Szkoła średnia

Zadanie nr 9332099

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dzienny dochód hurtowni akumulatorów wyraża się wzorem f (x) = 0,25x 2 − 11x − 1950 , gdzie x oznacza liczbę sprzedanych akumulatorów.

  • Oblicz przy jakiej liczbie sprzedanych akumulatorów firma poniesie największą stratę. Oblicz wartość tej straty.
  • Oblicz ile akumulatorów należy sprzedać, aby dzienny dochód wynosił 4985.

Rozwiązanie

  • Wykresem funkcji f(x) jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc najmniejszą wartość otrzymamy w wierzchołku paraboli, czyli w punkcie o pierwszej współrzędnej równej
    x = −b--= -11-= 22. w 2a 0,5

    Mamy wtedy

    2 f (22) = 0,25 ⋅22 − 11 ⋅22 − 1950 = − 2071.

     
    Odpowiedź: Dla 22 akumulatorów, strata: -2071.

  • Musimy rozwiązać równanie
    2 0,25x − 11x − 1 950 = 498 5 0,25x2 − 11x − 6 935 = 0 Δ = 1 21+ 6935 = 7 056 = 842 11 + 8 4 x = -------- = 190 . 0 ,5

     
    Odpowiedź: 190

Wersja PDF