/Szkoła średnia

Zadanie nr 9474473

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (− 2,4) . Prosta k jest określona równaniem y = − 14x + 72 . Zatem prostą l opisuje równanie
A) y = 1x + 7 4 2 B) y = − 1x − 7 4 2 C) y = 4x − 12 D) y = 4x + 12

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy 4. Pozostało sprawdzić, która z prostych y = 4x− 12 i y = 4x + 12 przechodzi przez punkt (− 2,4) :

4 ⋅(− 2)− 12 = − 8 − 12 = −2 0 4 ⋅(− 2)+ 12 = − 8 + 12 = 4.

Widać, że jest to prosta y = 4x + 12 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF