/Szkoła średnia

Zadanie nr 9687873

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = −x + 1 . Funkcja g jest liniowa. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji g przechodzi przez punkt P = (0,− 1) i jest prostopadły do wykresu funkcji f . Wzorem funkcji g jest
A) g(x ) = x+ 1 B) g(x) = −x − 1 C) g(x ) = −x + 1 D) g (x) = x − 1

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy ac = −1 , zatem współczynnik kierunkowy szukanej prostej musi być równy 1.

ZINFO-FIGURE

Szukamy więc prostej w postaci y = x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P .

− 1 = 0+ b ⇒ b = − 1.

Mamy zatem

g (x ) = x − 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF