/Szkoła średnia

Zadanie nr 9720738

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich nieparzystych i jednocześnie mniejszych od 1000 jest równa
A) 1+2999 ⋅499 B) 1+12001⋅5 00 C) 1+999 ⋅500 2 D) 1+1001⋅ 1000 2

Rozwiązanie

Wypiszmy kilka kolejnych liczb nieparzystych

1,3,5,7,....

Widać, że otrzymaliśmy ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 1 i różnicy równej 2. Liczb nieparzystych mniejszych niż 1000 jest 500 (bo największa z nich to 999 = 500 ⋅2− 1 , a najmniejsza to 1 = 1 ⋅2 − 1 ). Zatem szukana suma jest równa

 1-+-999- S500 = 2 ⋅50 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner