/Szkoła średnia

Zadanie nr 9752509

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej f określonej wzorem f(x ) = log2(x − p) .

PIC

  • Podaj wartość p .
  • Narysuj wykres funkcji określonej wzorem y = |f(x )| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru m , dla których równanie |f(x)| = m ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach.

Rozwiązanie

  • Na wykresie przedstawiony jest wykres funkcji y = lo g x 2 przesuniętej o 4 jednostki w lewo, czyli wykres funkcji y = log (x+ 4) 2 . W takim razie p = − 4 .  
    Odpowiedź: p = − 4
  • Aby narysować wykres funkcji y = |f(x)| odbijamy część wykresu poniżej osi Ox do góry.
    PIC
  • Z wykresu funkcji y = |f(x)| widać, że równanie |f(x)| = m ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach wtedy i tylko wtedy, gdy m > 2 .  
    Odpowiedź: m > 2
Wersja PDF