/Szkoła średnia

Zadanie nr 9813290

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli α jest kątem ostrym i 1 sin α = 6 , to
A) α < 30∘ B) 30∘ < α < 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) α > 60∘

Rozwiązanie

Sposób I

Przypomnijmy, że funkcja sin jest rosnąca na zbiorze ∘ (0,90 ) oraz ∘ 1 sin 30 = 2 . Zauważmy, że

1-< 1-= 3. 6 2 6

Zatem

1 1 sin α = --< --= sin3 0∘ ⇒ α < 30 ∘. 3 2

Sposób II

Sprawdzamy w tablicach, że α ≈ 10∘ . Zatem α < 30∘ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF