Zadanie nr 9921906
W malejącym ciągu arytmetycznym spełnione są warunki oraz . Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.
Rozwiązanie
Ze wzoru na -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy układ równań
Z drugiego równania mamy . Podstawiamy to wyrażenie do pierwszego równania i mamy
Ponieważ ciąg ma być malejący, mamy . W takim razie
oraz
Odpowiedź: