Zadanie nr 9932896
Odcinki i są wysokościami trójkąta ostrokątnego , a punkt punktem ich przecięcia. Wykaż, że podobne są trójkąty:
- i ;
- i ;
- i .
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
- Trójkąty te są prostokątne i mają wspólny kąt – mają więc wszystkie kąty równe.
- Trójkąty te są prostokątne i mają wspólny kąt – mają więc wszystkie kąty równe.
- Ponieważ
i trójkąty te mają wspólny kąt , są podobne.