Zadanie nr 9951160
Udowodnij, że jeśli
- są liczbami rzeczywistymi, to .
- są liczbami rzeczywistymi takimi, że , to .
Rozwiązanie
- Na mocy wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy mamy.
Zatem .
-
Sposób I
Na mocy nierówności z poprzedniego podpunktu mamy
Sposób II
Na mocy nierówności między średnią arytmetyczną i kwadratową
mamy