Zadanie nr 9953664
Na trójkącie opisano okrąg i poprowadzono styczną do okręgu w punkcie (zobacz rysunek obok).
Jeżeli i kąt dopisany jest równy , to kąt ma miarę:
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Na mocy twierdzenia o stycznej i siecznej . W takim razie
Sposób II
Dorysujmy promienie i .
Trójkąt jest równoramienny, więc
W takim razie (twierdzenie o kątach: wpisanym i środkowym)
Odpowiedź: D