Zadanie nr 9962731
Ze zbioru liczb losujemy jednocześnie siedem liczb i ustawiamy je w kolejności rosnącej . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .
Rozwiązanie
Wszystkich możliwych wyborów 7 liczb z 21 jest
Policzmy zdarzenia sprzyjające. Jeżeli , to lub (nie może być , bo ). W pierwszej sytuacji mamy , a w drugiej lub . Policzmy ile jest takich konfiguracji.
W pierwszej sytuacji, gdy i sprawa jest prosta, i mamy wybrane, a pozostałe 5 liczb wybieramy spośród 19. Jest więc
takich konfiguracji.
W drugiej sytuacji, gdy i lub jest podobnie, i mamy wybrane (ale teraz są dwie możliwości), a pozostałe 5 liczb wybieramy spośród 18. Jest więc
takich sytuacji.
Mamy więc
Odpowiedź: