Zadanie nr 9965510
Znajdź liczby i wiedząc, że suma liczby i potrojonej liczby jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.
Rozwiązanie
Wiemy, że . Szukamy takich liczb i , żeby iloczyn
był możliwie największy. Ponieważ wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość iloczynu otrzymamy w wierzchołku tej paraboli, czyli dla . Wtedy .
Odpowiedź: ,