Zadanie nr 9977327
Pierwszy, trzeci i jedenasty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie . Dla jakich wartości parametru funkcja osiąga minimum większe od ?
Rozwiązanie
Oznaczmy trzy wyrazy ciągu arytmetycznego, o których mowa w zadaniu, przez . Mamy wtedy
Zatem
Minimum funkcji to dokładnie druga współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem . Mamy więc nierówność
Odpowiedź: