Zadanie nr 9983770
Dla jakich wartości parametru równanie ma dwa różne rozwiązania?
Rozwiązanie
Zapiszmy lewą stronę bez wartości bezwględnej.
Rysujemy wykres lewej strony i patrzymy ile ma punktów wspólnych z prostą .
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli jest dokładnie pomiędzy pierwiastkami, czyli . Mamy wtedy
Zatem ilość rozwiązań równania jest równa
Wracając do parametru , liczba rozwiązań jest równa
Odpowiedź: