Zadanie nr 9988359
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość. Przekątna trapezu tworzy z jednym z ramion kąt prosty. Oblicz miary kątów tego trapezu.
Rozwiązanie
Oznaczmy .
Z założenia wiemy, że trójkąt jest równoramienny, więc
Wiemy też, że trójkąt jest prostokątny, więc
Porównujemy teraz miary kątów trapezu przy wierzchołkach i .
To oznacza, że kąty trapezu są równe i .
Odpowiedź: