Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8209067

Oblicz całkę ∫ e dx -√----- 1 x lnx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Funkcja podcałkowa ma w przedziale [1,e] jeden punkt osobliwy x = 1 . Liczymy całkę nieoznaczoną

∫ || || ∫ ∫ √ - √ ---- -√dx--- = |t = ln x| = d√t- = t− 12dt = 2 t + C = 2 lnx + C. x ln x |dt = dxx| t

Zatem

∫ e dx [ √ ---]e -√----- = 2 ln x = 2− 0 = 2. 1 x ln x 1

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!