/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 1908401

Granica -x2−-2x-- lxi→m2√x-+2− 2 równa jest
A) 0 B) 1 C) 8 D) + ∞

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

2 √ ------ √ ------ lim -√(x--−-2x)(--x√-+-2-+-2-)--= lim x(x-−-2-)(---x+--2+--2) = x→ 2( x + 2 − 2)( x + 2 + 2) x→ 2 x + 2 − 4 ( √ ------ ) = lim x( x + 2 + 2 ) = 8. x→2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF