/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 2022243

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji ∘ ------------59- f(x) = −x 2 − 8x− 4- jest
A) − 2 B) − 3 C) − 4 D) − 5

Rozwiązanie

Sprawdźmy kiedy wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne

59 − x2 − 8x − ---≥ 0 4 Δ = 64 − 59 = 5 8 − √ 5- 8 + √ 5- x 1 = -------, x2 = -------- ⟨ − 2 √ -- √−-2⟩ 8+ 5 8 − 5 x ∈ − -------,− -------- . 2 2

Ponieważ √- − 8−2-5 ≈ −2 ,9 oraz √- − 8+2-5 ≈ −5 ,1 , najmniejszą liczbą całkowitą w tym przedziale jest − 5 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF