/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 2464591

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dziedziną funkcji -x−√-−x-- f(x) = √x2+5x−-6 jest
A) (− ∞ ,− 6) B) (− ∞ ,− 6)∪ ⟨0 ,1 ) C) (− ∞ ,0⟩ D) (−∞ ,− 6 )∪ (1,+ ∞ )

Rozwiązanie

Wyrażenia pod pierwiastkami muszą być nieujemne oraz mianownik musi być niezerowy. W szczególności musi być x ≤ 0 (ze względu na pierwiastek w liczniku) oraz

x2 + 5x − 6 > 0 Δ = 25+ 24 = 49 x = −5-−-7-= − 6 lub x = −5-+-7-= 1 2 2 x ∈ (− ∞ ,− 6)∪ (1 ,+∞ ).

W połączeniu z warunkiem x ≤ 0 oznacza to, że dziedziną jest przedział (− ∞ ,− 6) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF