/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 4463849

Dziedziną funkcji --x√x---- f(x) = √x2−5x−-6 jest
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− 1,0⟩ ∪ (6,+ ∞ ) C) (6,+ ∞ ) D) (−∞ ,− 1 )∪ (6,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenia pod pierwiastkami muszą być nieujemne oraz mianownik musi być niezerowy. W szczególności musi być x ≥ 0 (ze względu na pierwiastek w liczniku) oraz

x2 − 5x − 6 > 0 Δ = 25+ 24 = 49 x = 5-−-7-= − 1 lub x = 5+-7-= 6 2 2 x ∈ (− ∞ ,− 1)∪ (6,+ ∞ ).

W połączeniu z warunkiem x ≥ 0 oznacza to, że dziedziną jest przedział (6,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF