/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 5525665

Zbiorem wartości funkcji ∘ --√--------- f (x) = − −x − 4 jest
A) {0} B) zbiór pusty C) (0,+ ∞ ) D) (− ∞ ,−4 )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że zawsze

√ -------- − −x − 4 ≤ 0.

Z drugiej strony to wyrażenie znajduje się pod pierwiastkiem we wzorze funkcji f , więc musi być nieujemne. W takim razie musi być

√ -------- − −x − 4 = 0,

czyli x = − 4 . Jedyną wartością funkcji f jest więc f(− 4) = 0 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF