/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 6837536

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica --x2−x-- lxi→m0√x-+1− 1 równa jest
A) + ∞ B) − ∞ C) 0 D) − 2

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 a − b = (a− b)(a+ b).

Usuwamy niewymierność z mianownika.

2 √ ------ √ ------ lim -√-(x-−--x)(--x√-+-1-+-1)---= lim x(x-−-1-)(--x+--1+--1) = x→ 0( x + 1 − 1)( x + 1 + 1 ) x→ 0 x + 1 − 1 ( √ ------ ) = lim (x − 1 )( x+ 1+ 1) = − 2. x→ 0

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF