/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 8454165

Zbiór K – to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x , dla których wartość liczbowa wyrażenia ∘ ---------- x (4− x2) jest liczbą rzeczywistą. Zatem
A) K = ⟨− 2,0⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ ) B) K = (− ∞ ,− 2⟩∪ ⟨0 ,2⟩
C) K = (− 2,0) ∪ (2,+ ∞ ) D) K = (− ∞ ,− 2)∪ (0 ,2)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zbiór K jest zbiorem rozwiązań nierówności

2 x(4 − x ) ≥ 0 / ⋅(− 1) x(x2 − 4) ≤ 0 x(x − 2)(x + 2 ) ≤ 0 x ∈ (− ∞ ,− 2⟩∪ ⟨0,2⟩.

Na koniec wykres funkcji y = x (4− x2) dla ciekawskich.

PIC

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF