/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Z pierwiastkami

Zadanie nr 9118510

Dziedziną funkcji --x−1---- f(x) = 3√x2+x−-6 jest zbiór
A) R ∖ {− 3,2 } B) (− ∞ ,− 3)∪ (2,+ ∞ ) C) (− 3,2) D) (− ∞ ,− 2) ∪ (3,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenie pod pierwiastkiem trzeciego stopnia może mieć dowolną wartość, ale nie może być zerem, bo jest wpisane w mianowniku. Musimy więc sprawdzić jakie są miejsca zerowe trójmianu x2 + x − 6 .

x2 + x− 6 = 0 Δ = 1 + 24 = 25 x = −-1-−-5 = − 3 lub x = −-1-+-5 = 2. 2 2

Zatem dziedziną jest zbiór R ∖ {− 3,2} .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF