Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1253390

Wskaż wzór funkcji, której wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = 1 .
A) f(x ) = (x + 1)4 B) f(x ) = x4 + 1 C) f(x) = (x2 + 1)(x2 − 1) D)  2 f (x) = x − 1

Wersja PDF
Rozwiązanie

Parabola  2 f(x) = x − 1 ma wierzchołek w punkcie (0,− 1) i ramiona skierowane do góry, więc przecina prostą y = 1 w dwóch punktach.
Funkcja f(x) = (x + 1)4 przyjmuje wartość 1 np. dla x = 0 i x = − 2 .
Funkcja f(x) = (x 2 + 1 )(x2 − 1) = x4 − 1 przyjmuje wartość 1 np. dla  4√ -- x = 2 i  √4-- x = − 2 .
Natomiast funkcja  4 f (x) = x + 1 przyjmuje wartość 1 tylko dla x = 0 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!