Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5373792

Funkcja  2x−1- f(x) = x2+ 3 jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x . Pochodna tej funkcji jest określona wzorem
A) f′(x) = 6x2−-2x+-6- (x2+3)2 B) f′(x) = −2x2+2x+6- (x2+3)2
C)  2 f′(x) = −2(xx2−+23x)+26- D)  2 f′(x) = 2x(x−22+x3−)26

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

( ) ′ ′ ′ f- = f-g-−-fg-- g g 2

na pochodną ilorazu. Liczymy

 ( )′ ′ 2 2 ′ ′ 2x-−-1- (2x-−--1)(x--+-3-)−-(2x-−-1-)(x-+--3) f (x) = x2 + 3 = (x 2 + 3 )2 = 2 2 2 = 2x--+--6−-(4x--−--2x) = −-2x-+--2x-+-6. (x2 + 3)2 (x 2 + 3)2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!