/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna/Różne

Zadanie nr 9910396

Wartość liczbowa wyrażenia ---1--- x2−x+ 2 jest największa, gdy liczba x jest równa
A) 12 B) 1 C) 14 D) 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że jeżeli mianownik jest liczbą dodatnią, to iloraz przyjmuje wartość największą jeżeli mianownik przyjmuje wartość najmniejszą. Tak będzie w tym przypadku, bo

Δ = (− 1)2 − 4 ⋅2 = 1 − 8 = − 7 < 0.

Ponieważ wykresem trójmianu w mianowniku jest parabola o ramionach skierowanych w górę, więc przyjmuje on wartość najmniejszą w wierzchołku, czyli dla

1 xw = -- 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF