/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Homografia

Zadanie nr 7519447

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do wykresu funkcji a f(x) = x należy punkt o współrzędnych (− 123 4,4321) . Zatem funkcja f
A) jest rosnąca na przedziale (0 ,+∞ ) B) jest malejąca na przedziale (− ∞ ,0)
C) nie przyjmuje wartości dodatnich D) jest rosnąca w zbiorze R ∖ {0}

Rozwiązanie

Z podanej informacji mamy

-a--- 4321 = − 1234 ⇒ a = − 4321 ⋅1234 .

Skoro a < 0 to wykresem funkcji f jest hiperbola odbita względem osi Ox , czyli zawarta w II i IV ćwiartce układu współrzędnych.

PIC

Jest ona rosnąca na każdym z przedziałów (−∞ ,0 ) i (0,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF