/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 1598312

Wskaż zbiór, w którym funkcja 3 f (x) = x jest malejąca.
A) R ∖{0 } B) R ∖ {3 } C) (− ∞ ,3) D) (3 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest hiperbola 3 y = x położona w I i III ćwiartce. Jeżeli ją sobie naszkicujemy to widać, że funkcja ta jest malejąca na każdym z przedziałów (− ∞ ,0) i (0 ,+∞ ) (ale nie na sumie tych przedziałów!).

PIC

W takim razie jedyna poprawna odpowiedź to (3,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF