/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 1863833

Liczbą, która nie należy do zbioru wartości funkcji -2-- f (x) = x− 5 + 1 0 jest
A) 0 B) 5 C) − 5 D) 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji f jest hiperbola -2 y = x przesunięta o 5 jednostek w prawo i o 10 jednostek do góry.

PIC

Gdy ją naszkicujemy widać, że nie ma ona punktów wspólnych z poziomą prostą y = 10 .

Sposób II

Ułamek x2−5- oczywiście nigdy (tj. dla żadnej wartości x ) nie może być równy 0, więc funkcja f(x ) = -2--+ 1 0 x−5 nie przyjmuje wartości 10.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF