/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 2875922

Liczbą, która nie należy do zbioru wartości funkcji -1-- f (x) = 4 + x− 3 jest
A) 3 B) 4 C) − 4 D) − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji f jest hiperbola -1 y = x przesunięta o 3 jednostki w prawo i o 4 jednostki do góry.

PIC

Gdy ją naszkicujemy widać, że nie ma ona punktów wspólnych z poziomą prostą y = 4 .

Sposób II

Ułamek -1-- x−3 oczywiście nigdy (tj. dla żadnej wartości x ) nie może być równy 0, więc funkcja --1- f(x) = 4 + x− 3 nie przyjmuje wartości 4.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF