/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 4401001

Liczbą, która nie należy do zbioru wartości funkcji -2-- f (x) = 10 − x− 3 jest
A) 10 B) 3 C) − 3 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykresem funkcji f jest hiperbola 2 y = − x przesunięta o 3 jednostki w prawo i o 10 jednostek do góry.

PIC

Gdy ją naszkicujemy widać, że nie ma ona punktów wspólnych z poziomą prostą y = 10 .

Sposób II

Ułamek x2−3- oczywiście nigdy (tj. dla żadnej wartości x ) nie może być równy 0, więc funkcja f(x ) = 10 − -2-- x− 3 nie przyjmuje wartości 10.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF