/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 5692990

Funkcja 1−x- f(x) = x , gdzie x ∈ C ∖ {0} , przyjmuje wartość całkowitą tylko dla:
A) jednego argumentu B) dwóch argumentów
C) trzech argumentów D) czterech argumentów

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

1− x 1 x 1 f(x) = ------= --− --= --− 1. x x x x

Liczba ta jest całkowita dokładnie wtedy, gdy x jest dzielnikiem 1, czyli dla x ∈ { − 1,1} .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF