/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 5839643

Wskaż zbiór, w którym funkcja -−3- f (x) = x− 4 jest rosnąca.
A) R ∖ {− 4} B) R ∖ {4} C) (− ∞ ,4) D) (3 ,+∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest hiperbola −3- y = x przesunięta o 4 jednostki w prawo. Jeżeli ją sobie naszkicujemy to widać, że funkcja ta jest rosnąca na każdym z przedziałów (− ∞ ,4) i (4,+ ∞ ) (ale nie na sumie tych przedziałów!).

PIC

W takim razie jedyna poprawna odpowiedź to (− ∞ ,4) .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF