/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 6288260

Funkcja 2−x- f(x) = x , gdzie x ∈ C ∖ {0} , przyjmuje wartość całkowitą tylko dla:
A) jednego argumentu B) dwóch argumentów
C) trzech argumentów D) czterech argumentów

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2− x 2 x 2 f(x) = ------= --− --= --− 1. x x x x

Liczba ta jest całkowita dokładnie wtedy, gdy x jest dzielnikiem 2, czyli dla x ∈ { − 2,− 1,1,2} .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF