/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 6384018

Wiadomo, że wykres funkcji -x+a- f(x) = ax+ 7 nie ma punktów wspólnych z prostą x = − 12 . Wówczas
A) a = 14 B) a = − 14 C) 1 a = 2 D) 1 a = − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem funkcji homograficznej -x+a- f (x) = ax+7 jest hiperbola o asymptocie pionowej x = x0 , gdzie x0 jest miejscem zerowym mianownika. Z podanych informacji wynika, że asymptotą tą jest prosta x = − 12 , co prowadzi do równania

( ) 1- a ⋅ − 2 + 7 = 0 a 7 = -- ⇒ a = 14. 2

Na koniec wykres funkcji f .

PIC

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF