/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 7280764

Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem x−-7- f(x ) = 2x+a jest zbiór (− ∞ ,2) ∪ (2,+ ∞ ) . Wówczas
A) a = 2 B) a = − 2 C) a = 4 D) a = − 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdźmy dla jakiej wartości x zeruje się mianownik we wzorze funkcji f .

a 2x + a = 0 ⇒ x = − -. 2

Dziedziną tej funkcji jest więc zbiór (− ∞ ,− a) ∪ (− a,+ ∞ ) 2 2 . Mamy zatem

a- − 2 = 2 ⇒ a = − 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF