/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Homografia

Zadanie nr 9224844

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja 3−x- f(x) = x , gdzie x ∈ C ∖ {0} , przyjmuje wartość całkowitą tylko dla:
A) jednego argumentu B) dwóch argumentów
C) trzech argumentów D) czterech argumentów

Rozwiązanie

Zauważmy, że

3− x 3 x 3 f(x) = ------= --− --= --− 1. x x x x

Liczba ta jest całkowita dokładnie wtedy, gdy x jest dzielnikiem 3, czyli dla x ∈ { − 3,− 1,1,3} .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF