/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Różne

Zadanie nr 3492170

Funkcja f ma dwa miejsca zerowe 3 oraz − 2 . Zatem funkcja g(x ) = f(x + 2)
A) ma dwa miejsca zerowe 5 oraz 0 B) ma dwa miejsca zerowe 1 oraz − 4
C) ma dwa miejsca zerowe 4 oraz − 6 D) nie ma miejsc zerowych

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli myślimy o wykresie funkcji g , to powstaje on z wykresu funkcji f przez przesunięcie o 2 jednostki w lewo. Zatem miejsca zerowe funkcji g to miejsca zerowe f przesunięte o dwie jednostki w lewo, czyli liczby 1 i − 4 .

Sposób II

Zastanówmy się kiedy funkcja g przyjmuje wartość 0.

g (x) = f(x + 2 ) = 0.

Z założenia zadania wiemy, że funkcja f równa się 0 dla argumentu 3 oraz − 2 . Zatem

x+ 2 = 3 lub x + 2 = − 2 x = 1 lub x = − 4 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF