/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Różne

Zadanie nr 6347788

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący iloczynem dwóch różnych liczb pierwszych. Spośród liczb: f(8 4) , f(88 ) , f(90) , f(96) najmniejsza to
A) f(8 4) B) f(88) C) f (90) D) f (96)

Rozwiązanie

Liczymy

2 84 = 2⋅ 42 = 2 ⋅6⋅7 = 2 ⋅ 3⋅7 ⇒ f(84) = 3 ⋅7 = 21 88 = 8⋅ 11 = 23 ⋅11 ⇒ f(8 8) = 2⋅ 11 = 22 2 90 = 2⋅ 45 = 2 ⋅9⋅5 = 2⋅ 3 ⋅5 ⇒ f(90) = 3 ⋅5 = 15 96 = 2⋅ 48 = 2 ⋅8⋅6 = 25 ⋅ 3 ⇒ f(96) = 2⋅3 = 6.

Zatem najmniejszą z liczb jest f (96) .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF