/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Różne

Zadanie nr 6967324

Zbiorem wartości funkcji y = f(x) jest przedział ⟨− 2,5) . Zatem zbiorem wartości funkcji y = −3f (x) jest przedział
A) ⟨− 5,2) B) ⟨− 2,5) C) (− 15,6⟩ D) (− 6,15⟩

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli

f(x) ∈ ⟨− 2,5)

to

3f (x) ∈ ⟨− 6,15) − f (x) ∈ (− 15,6⟩.

Sposób II

Myślimy o wykresie funkcji y = f(x ) . Wiemy, że rozciąga się on pomiędzy prostymi y = − 2 i y = 5 , przy tą pierwszą prostą przecina, a drugiej nie przecina. Po pomnożeniu wzoru funkcji przez 3 otrzymamy wykres, który będzie zawarty między prostymi y = − 6 i y = 15 . Zmiana znaku we wzorze skutkuje odbiciem wykresu względem osi Ox . Zatem zbiorem wartości funkcji y = − 3f(x) jest przedział

(− 15,6⟩

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF