Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8953767

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej liczbę jej dzielników będących liczbami naturalnymi. Wobec tego f (120) jest równe:
A) 8 B) 12 C) 32 D) 16

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 3 1 20 = 4 ⋅30 = 8 ⋅15 = 2 ⋅3 ⋅5.

Każdy dodatni dzielnik tej liczby jest postaci  a b c k = 2 3 5 , gdzie a ∈ {0 ,1 ,2,3} i b ,c ∈ { 0,1} . Na mocy zasady mnożenia liczby a,b,c możemy wybrać na

4⋅2 ⋅2 = 1 6.

sposobów.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!