Zadanie nr 9714693

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie

Trójkąt przedstawiony na rysunku to połówka trójkąta równobocznego.

Jeżeli przez oznaczymy długość boku tego trójkąta równobocznego, to na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

( ) a2 − a- 2 = 92 ( 2 ) 2 1 a 1 − -- = 81 4 3a2- 4- 4 = 81 / ⋅3 2 a = √27⋅4--- √ ------- √ -- a = 27⋅ 4 = 9⋅ 4⋅3 = 6 3.

Pole danego trójkąta prostokątnego jest więc równe

1 √ -- 27√ 3- --⋅3 3 ⋅9 = -----. 2 2

Odpowiedź: 27√ 3 --2--

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz