Zadanie nr 6085980
Wartość wyrażenia jest równa
A) 3660 B) C) 1830 D) 1770
Rozwiązanie
Zauważmy, że liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 1. Liczymy sumę pierwszych sześćdziesięciu wyrazów tego ciągu
![6-0(1+--60) 1 + 2 + 3 + ...+ 59+ 60 = 2 = 18 30.](https://img.zadania.info/zad/6085980/HzadR1x.gif)
Liczymy
![0,(4) + 0,(5) = 0,(9).](https://img.zadania.info/zad/6085980/HzadR2x.gif)
Zauważmy, że jeżeli to
![10a = 9,(9) = 9 + a ⇒ 9a = 9 ⇒ a = 1.](https://img.zadania.info/zad/6085980/HzadR4x.gif)
Zatem
![1-+-2-+-3-+-...+--59+--60 1830- 0,(4) + 0,(5) = 1 = 1830.](https://img.zadania.info/zad/6085980/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: C