Zadanie nr 9154358
Wartość wyrażenia jest równa
A) 1275 B) 2550 C) 1225 D)
Rozwiązanie
Zauważmy, że liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 1. Liczymy sumę pierwszych pięćdziesięciu wyrazów tego ciągu
![1 + 2 + 3 + ...+ 49+ 50 = 5-0(1+--50) = 12 75. 2](https://img.zadania.info/zad/9154358/HzadR1x.gif)
Liczymy
![0,(2) + 0,(7) = 0,(9).](https://img.zadania.info/zad/9154358/HzadR2x.gif)
Zauważmy, że jeżeli to
![10a = 9,(9) = 9 + a ⇒ 9a = 9 ⇒ a = 1.](https://img.zadania.info/zad/9154358/HzadR4x.gif)
Zatem
![1-+-2-+-3-+-...+--49+--50 = 1275-= 1275. 0,(2) + 0,(7) 1](https://img.zadania.info/zad/9154358/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: A