/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Tożsamości

Zadanie nr 2180433

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę

( 1 ) ( 1 sin α ) (1+ sin α) ⋅ ----- − tgα = (1 + sin α)⋅ -----− ----- = cos α cosα cosα (1 + sin α)(1− sin α) 1 − sin2α cos2 α = ----------------------= ----------= ------ = co sα. co sα co sα cosα

Po drodze skorzystaliśmy z jedynki trygonometrycznej sin 2α + cos2 α = 1 i z równości tg α = scoinsαα- .

Wersja PDF