/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Tożsamości

Zadanie nr 4254453

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Sprawdź tożsamość: 2 2 (cos α+ sin α) + (cos α− sin α) = 2 .

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab + b (a− b)2 = a2 − 2ab + b2 2 2 sin α+ cos α = 1.

Liczymy

2 2 (co sα + sinα ) + (co sα − sinα ) = = cos2α + 2 cosα sinα + sin2 α+ cos2α − 2 cosα sinα + sin2 α = = 2(cos2α + sin2 α) = 2.
Wersja PDF