/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Tożsamości

Zadanie nr 5688408

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwy jest wzór cosα−cos3α sin α−sin3α = tgα .

Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę równości

3 2 cosα-−-c-os-α-= cos-α(1−--cos-α-)= sinα − sin3 α sin α(1− sin 2α) cos αsin2 α sin α = ----------- = ----- = tg α. sinα cos2 α co sα
Wersja PDF