Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6020607

Wykaż, że  2 ( -1-) cos2α (1 − sin α ) 1+ tg2α = sin2α .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę równania korzystając z jedynki trygonometrycznej

 ( ) ( ) (1− sin2 α) 1 + --1-- = cos2 α⋅ 1 + -1--- = tg2 α sin2α- ( ) cos2α 2 cos2-α 2 sin-2α-+-cos2-α- 2 --1--- = cos α ⋅ 1 + sin2 α = cos α⋅ sin2α = co s α ⋅sin2α .

Teraz widać, że równość jest spełniona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!